На листе в колонку выписываем названия ящиков в нужном порядке.

Настройки → Дополнительно → Редактор настроек. Откроется about:config

В фильтре вводим mail.server.server*.name. Получим список параметров, нас интересуют параметры mail.server.serverX.name. Для каждого ящика выписываем номера из serverX.

В фильтре вводим mail.account.account*.server. Получим список параметров mail.account.accountX.server. Ориентируясь на значения этих параметров, для каждого ящика выписываем номера экаунтов. ¹⁾

В фильтре вводим mail.accountmanager.accounts. Получим единственный параметр, копируем его значение в текстовый редактор, и приводим список экаунтов к нужной последовательности.

Закрываем about:config

В списке почтовых ящиков выбираем тот, который должен стать первым в новом списке, и открываем параметры учётной записи. В открывшемся окне Действия для учётной записи → Установить по умолчанию.

Выключаем-включаем громптицу.